1-提要
欽定四庫全書 子部六
御製歷象考成後編目録 天文算法類一【推之屬】卷一
日躔數理
卷二
月離數理
卷三
交食數理
卷四
日躔步法
月離步法
卷五
月食步法
卷六
日食步法
卷七
日躔表
卷八
月離表上
卷九
月離表下
卷十
交食表
【臣】等謹案
御定歷象考成後編十卷乾隆二年奉
撰新法算書推步法數皆仍西史第谷之舊其
圖表之參差解說之隱晦者
聖祖仁皇帝歷象考成上下二編研精闡微窮究理數固己極一時推步之精示萬世修明之法矣第測驗漸久而漸精算術亦愈變而愈巧自康熙中西洋噶西尼法蘭德等出又新製墜子表以定時千里鏡以測遠以發第谷未盡之義大端有三其一謂太陽地半徑差舊定為三分今測止有十秒蓋日天半徑甚遠測量所係秪在秒微又有蒙氣雜乎其内最為難定因思日月星之在天惟恒星無地半徑差若以日星相較可得其凖而日星不能兩見是測日不如測五星也土木二星在日上地半徑差愈微金水二星雖有時在日下而其行繞日逼近日光均為難測惟火星繞日而亦繞地能與太陽衝故夜半時火星正當子午線於南北兩處測之同與恒星相較其距恒星若相等則是無地半徑差若相距不等即為有地半徑差其不等之數即兩處地半經差之較且火星衝太陽時其距地較太陽為近則太陽地半徑差以比例算之必更小于火星地半徑差也其一謂清蒙氣差舊定地平上為三十四分高四十五度止有五秒今測地平上止三十二分高四十五度尚有五十九秒其說謂蒙氣繞乎地球之周日月星照乎蒙氣之外人在地面為蒙氣所映必能視之使高而日月星之光線入乎蒙氣之中必反折之使下故光線與視線在蒙氣之内則合而為一蒙氣之外則岐而為二所岐雖有不同而相合則有定處自地心過所合處作線抵圜周則此線即為蒙氣之割線視線與割線成一角光線與割線亦成一角二角相減即得蒙氣差角也其一謂日月五星之本天舊說為平圓今以為圓兩端徑長兩腰徑短蓋太陽之行有盈縮由於本天有高卑春分至秋分行最高半周故行縮而歷日多秋分至春分行最卑半周故行盈而歷日少其說一為不同心天一為本輪而不同心天之两心差即本輪之半徑故二者名雖異而理則同也第谷用本輪推盈縮差惟中距與實測合而最高最卑前後則差因用均輪以消息之然天行不能無差刻白爾以來屢加精測又以均輪所推高卑前後漸有微差乃設本天為撱圓均分撱圓而積為逐日平行之度則卑卑之理既與舊說無異而高卑前後盈縮之行乃俱與實測相符也據此三者則第谷舊法經緯俱有微差雍正八年六月朔日食以新法較之纎微密合是以
世宗憲皇帝特允監臣戴進賢之請命脩日躔月離二表續於歷象考成之後然有表無說亦無推算之法吏部尚書顧琮恐久而失傳奏請增修表解圖說仰請
睿裁垂諸永久凡新法與舊不同之處始抉剔底
藴闡發無餘而其理仍與
聖祖仁皇帝御製上下二編若合符節益足見聖
聖相承先後同揆矣乾隆四十六年十月恭校上
總纂官【臣】紀昀【臣】陸錫熊【臣】孫士毅
總校官【臣】陸費墀
